jueves, septiembre 25, 2008

Dividir multiplicando por dos

Parece ser que esta semana es de matemáticas. Culpen de esto al hecho de que estoy fijado con mi tesis, y a las cosas que estoy leyendo.
Hoy les voy a enseñar cómo divir cualesquiera dos números, sabiendo únicamente multiplicar por dos y sumar. De inicio, el proceso puede parecer un poco complicado, pero si lo piensan bien no lo es más que el típico método de división que aprendemos en primaria, con la ventaja agregada que sólo hay que saber multiplicar por dos.
Supongan que quieren dividir, digamos, 96 entre 8. Lo que hacemos es comenzar poniendo dos columnas, la primera con el número 1 y la segunda con el divisor (en este caso 8):

1 | 8

Después de eso, simplemente vamos duplicando el último valor de cada columna, hasta que la segunda columna sea mayor o igual que el dividendo (96)

1 | 8
2 | 16
4 | 32
8 | 64
16 | 128

Aquí ya terminamos. Para conocer el resultado vamos de abajo hacia arriba sumando los valores de la segunda columna, siempre y cuando esa suma no sobrepase 96. En este caso, los únicos valores que sumamos son la tercera y cuarta línea; marcamos esas líneas (en este caso, en rojo). El resultado de la división viene de sumar los valores de la primera columna correspondientes a las líneas marcadas. Es decir, 4 + 8, por lo que el resultado es 12.

Para los más avanzados en el tema, lo que hace este proceso es calcular la representación binaria del resultado, y la suma final es simplemente convertir de binario a decimal.
Este método me lo recordó el primer volumen de A History of Science, cuando habla de matemáticas egipcias (Capítulo 2).

1 comentario:

Anónimo dijo...

Muy bueno !