Soluciones (no) únicas

Una de las cosas que me da vergüenza confesar es que soy muy malo resolviendo los llamados "acertijos lógicos". Por ejemplo, el que sigue, que doy en una versión simplificada:

Un hombre está parado en un punto de la Tierra. Camina 10 km al sur, después 10 km al este y, por último, 10 km al norte y se da cuenta que ha regresado al mismo punto donde había empezado. ¿Dónde se encuentra este hombre?

Es verdad, cada vez que me encuentro con uno nuevo, me quedo en blanco hasta que alguien me da la solución o al menos una pista importante para obtenerla.
Muchos de ustedes sabrán, y para los que no lo sepan se los digo ahora, que la solución al acertijo que mencioné antes es: el hombre se encuentra en el polo norte. Pues sí, esta solución tiene mucha lógica. Una vez estando 10km al sur del polo norte, moverse hacia el este no aleja al hombre de su origen, sin importar cuánto se haya movido.
Ahora, ¿por qué es que yo no soy capaz de encontrar esta solución? Mi único pretexto (y consuelo) es que pienso demasiado (y de forma demasiado lógica) en el problema. En realidad, lo que sucede es que el Polo Norte es una solución al acertijo, pero no es, ni por mucho la única solución. Es más, hay una infinidad de soluciones, por lo que no es válido hablar de "la" solución.

Déjenme explicar mi punto más claramente. Si miramos la parte sur de la Tierra, podemos encontrar una latitud donde la circunferencia mide 10 km, como se muestra en el siguiente dibujo.

Entonces, cualquier punto que esté 10 km al norte de esta latitud cumple la condición deseada. Si el hombre comienza en uno de esos puntos, al moverse 10km al sur llega a esta latitud; 10km al este regresa al mismo punto (da la vuelta completa), y de ahí puede regresar al origen moviéndose 10km al norte:

¡Pero eso no es todo! Hay otra latitud que tiene una circunferencia de 5 km. Cualquier punto 10km al norte de ella cumple la misma condición (sólo que el pobre hombre le dará dos vueltas a la Tierra). Lo mismo con la latitud que tiene circunferencia de 2km, 1km, 0.5km, etc,etc,etc.

Entonces, respóndanme ahora, ¿dónde está el hombre?