Me encantó esta frase de Philip Pullman, y creo que resume algunas de mis ideas con respecto a la religión.
My basic objection to religion is not that it isn't true; I like plenty of things that aren't true. It's that religion grants its adherents malign, intoxicating and morally corrosive sensations. Destroying intellectual freedom is always evil, but only religion makes doing evil feel quite so good.
Parece ser que esta semana es de matemáticas. Culpen de esto al hecho de que estoy fijado con mi tesis, y a las cosas que estoy leyendo.
Hoy les voy a enseñar cómo divir cualesquiera dos números, sabiendo únicamente multiplicar por dos y sumar. De inicio, el proceso puede parecer un poco complicado, pero si lo piensan bien no lo es más que el típico método de división que aprendemos en primaria, con la ventaja agregada que sólo hay que saber multiplicar por dos.
Supongan que quieren dividir, digamos, 96 entre 8. Lo que hacemos es comenzar poniendo dos columnas, la primera con el número 1 y la segunda con el divisor (en este caso 8):
Me voy a poner un poco técnico, pero es una historia que puede ser útil para algún otro investigador allá afuera; y si no le sirve a nadie, al menos es una anécdota interesante.
Tengo que explicar primero en qué he estado trabajando. En pocas palabras, supongan que tienen un complejo sistema de información de negocios, así como una serie de permisos que se le asignan a la gente que dicen qué información pueden ver. Como un ejemplo, un empleado no debe poder ver el salario de su jefe, pero sí su propio salario. Dualmente, el jefe debe poder ver su propio salario y el de su empleado.
Ahora, para simplificar la asignación de permisos, estos están estructurados, formando un órden de tal forma que alguien que tiene un permiso "arriba" de otro permiso, puede ver todo lo que autoriza el permiso inferior (y posiblemente, algunas cosas adicionales). Por supuesto, este órden no tiene por qué ser total en general. Como ejemplo, el jefe de desarrollo no tendría por qué estar arriba o abajo del jefe de ventas. En ese sentido, los permisos que ellos tienen son incomparables.
Básicamente, esta estructura de permisos forma una lattice. Si empezamos con eso, es muy simple demostrar que podemos diseñar algoritmos basados en reglas que digan qué cosas puede ver alguien y qué no. Una propiedad interesante de estos algoritmos es que dan el mismo resultado (correcto) independientemente del órden en que se apliquen las reglas.
La pregunta es, ¿podemos generalizar esto?
Bueno, pues empezamos a analizar y vemos que, debido a ciertas operaciones que necesitamos en nuestro algoritmo, lo mínimo que necesitamos es un semianillo. Listo. Ahora, nos gustaría tener la misma propiedad en que no importa el órden en que las reglas se apliquen, para eso necesitamos un semianillo distributivo. ¿Algo más? Parece que no. Empezamos a demostrar cosas y vemos que todo parece funcionar. Las demostraciones son un poco más complicadas, pero eso no es un impedimento para la veracidad de la teoría. Y seguimos demostrando.
Habiendo visto que todo parece funcionar, lo único que nos falta es definir un orden adecuado. Y aquí nos topamos con algo extraño y útil: ¡en todo seminaillo distributivo, el producto es idempotente! Esto es útil porque nos da una forma de definir el órden que queremos, es extraño porque los axiomas de semianillos, junto con la distributividad hacen que el producto y la adición se comporten más o menos de la misma forma. Y la pregunta obvia es ¿es la adición también idempotente?
Pues sí, lo es. Y esto significa que todo semianillo distributivo es de hecho una lattice. Y regresamos a donde empezamos.
Cuando terminé la carrera de matemáticas aplicadas, tuve la sensación de que algunas empresas piensan que necesitan tener matemáticos entre sus empleados, como si fuera algo indispensable para el desarrollo adecuado de sus negocios, pero que no saben para qué utilizarlos. Era como si alguien (digamos, un consultor) les hubiera dicho que una empresa sin matemáticos se iba a la quiebra, pero no les hubiera explicado qué tipo de trabajo deben hacer estos. Entonces, contratan a un matemático y luego lo sientan en una silla a picarse los ojos y aburrirse.
Ahora que estoy leyendo el Quijote, me doy cuenta de que la noción de que las matemáticas son importantes, pero quién sabe para qué, tiene más de cuatrocientos años. Capítulo XVIII de la Segunda Parte:
el que [profesa la caballería andante] ha de ser jurisperito, y saber las leyes de la justicia distributiva y comutativa, para dar a cada uno lo que es suyo y lo que le conviene; ha de ser teólogo, para saber dar razón de la cristiana ley que profesa, clara y distintamente, adonde quiera que le fuere pedido; ha de ser médico y principalmente herbolario, para conocer en mitad de los despoblados y desiertos las yerbas que tienen virtud de sanar las heridas; que no ha de andar el caballero andante a cada triquete buscando quien se las cure; ha de ser astrólogo, para conocer por las estrellas cuántas horas son pasadas de la noche, y en qué parte y en qué clima del mundo se halla; ha de saber las matemáticas, porque a cada paso se le ofrecerá tener necesidad dellas [...]
Dos lógicos entran en una cafetería y piden algo de tomar. Acto seguido, sacan una torta cada uno de su mochila y se disponen a comer.
La mesera se les acerca y les dice
- Lo siento, pero aquí no está permitido que los clientes coman su propia comida.
Los dos lógicos se miran el uno al otro, sonríen, e intercambian sus tortas.
Otra de mis fotos ha sido usada para ilustrar una noticia en NowPublic: Un hombre en Alemania paga una multa de 292.92€ usando únicamente monedas de un centavo.
