Hoy recibí el correo de aceptación de un artículo:
Dear Rafael,
It is my pleasure to inform you that your submission to XXX'09 has been accepted with the unanimous approval of the PC.
Así simplemente: La efímera vida de Rulo ahora se vende por Amazon.
Se los dejo como dato curioso porque (1) yo no recibo ningún beneficio por la venta de estos ejemplares, (2) lo pueden comprar mas barato directamente en Lulu y (3) lo pueden leer (y bajar) TOTALMENTE GRATIS en Scribd.
Ahora que no tengo ningun texto nuevo que ofrecer, pueden pasearse por ahí y comentar qué les parece Rulo.
Si hay algo que podemos aprender del control de plagas es que tener más no siempre es mejor. Tenemos que tener "más" de buena calidad; de otra forma, es como si en verdad tuviéramos menos.
Para controlar una plaga, una opción que es muchas veces aplicada es la de agregar a la población nuevos individuos que son incapaces de reproducirse. Así, la población total comienza a reducir su tamaño.
¿Cómo? Supongamos que tenemos moscas que se aparean sólo dos veces antes de morir, y que cada apareamiento produce dos moscas. Si tenemos una hembra y un macho, entonces esta hembra producirá 4 moscas antes de morir, y así sucesivamente.
Ahora, si introducimos tres moscas macho que son estériles, lo que sucede es que cada vez que se aparea la hembra, tiene 25% de probabilidad de hacerlo con un macho que no es estéril. Para cuando muere, el número esperado de descendientes que tiene es 2. Entre más machos estériles metamos a la cadena, más se reduce el índice de reproducción.
Así, aunque la población es más grande por un momento, no es necesariamente más fuerte.
Si quiero expresar la palabra sufrir, en italiano tengo que usar subire; subir, se dice salire, mientras que salir se dice uscire.
Oh, ¡un momento!, en italiano expresar se dice exprimir.
UFFFFFFF
Desde hace tiempo tengo la idea de escribir algunas historias que se puedan usar para aprender nociones básicas (o, de ser posible, incluso no tan básicas) de matemáticas y lógica. Lo que no quiero es escribir las típicas obras de divulgación que explican las nociones, pero todavía requieren definiciones y a veces demostraciones formales. Mi idea es escribir cuentos que puedan ser disfrutados como cuentos por sí mismos, pero que una lectura más profunda (y tal vez algunos comentarios útiles) lleven a nociones matemáticas.
Por poner un ejemplo tonto, supongamos que hay seres en el cuento que resultan el análogo a vectores, entonces cuando éstos seres se "multiplican" (digamos, si se aparean), se convierten en el análogo de escalares. Pero esto debe suceder sin que el cuento necesite una explicación matemática para funcionar.
Bueno, pues esta idea ha estado en el aire por mucho tiempo, pero hasta ahora no he podido concretizarla por dos motivos: no sé de qué escribir y no sé qué tipo de cuentos pueden ser útiles para este fin.
Por otro lado, tengo también un muy público interés por los cuentos de hadas, en especial por sus variantes más obscuras, de las cuales hay muchas en la literatura moderna. Escribir variaciones sobre algún cuento de hadas, con detalles que recuerden al original (o al recordado popularmente, lo que puede significar la versión de Disney) no es nada nuevo. Pero si se hace bien, puede llevar a puntos muy interesantes. Recordemos que históricamente los cuentos de hadas se usaban para enseñar lecciones a los niños; en sus versiones originales más espeluznantes, la idea era asustarlos para que no intentaran ciertas cosas. Lo que sería interesante es usar variaciones de esos cuentos para enseñar otras cosas; en mi caso, matemáticas y lógica.
Resumiendo, quiero escribir "cuentos de hadas" que sirvan como textos de matemáticas y lógica; idealmente, algunas situaciones en ellos servirían incluso como demostraciones de algunas propiedades, o al menos como la descripción de un teorema (incluso si no se incluye una demostración formal). En realidad no sé qué tan plausible sea esto, ni con cuánto éxito lo pueda llevar yo a cabo con mis capacidades narrativas (que sé que no son las mejores ni mucho menos). Pero escribo esto como un "llamado por ideas" a todos ustedes: si tienen algún comentario, idea, o incluso recomendación sobre qué cuentos/tópicos tratar, por favor escríbanlo en los comentarios; también se permite discutir al respecto.
Permítanme comenzar este texto con un pequeño ejercicio, bajo la promesa de que después se revelará la importancia del mismo. Si el ejercicio los aburre, les invito a saltárselo e ir directo a la carne del final.
El ejercicio consiste en realizar operaciones aritméticas simples. Olvidemos todo lo que sabemos de aritmética por un momento, y comencemos por lo más básico. Primero tenemos que aprender a contar: aprendemos los números naturales 0,1,2,... con su órden específico (que es lo que nos permite contar).
¿Listo? Pefecto, pasemos entonces a algo un poco más interesante y difícil: la suma. Para realizar una suma es suficiente con saber contar. Por ejemplo, si queremos sumar 5+4 lo que tenemos que hacer es empezar en 5 y contar hasta 4 moviéndonos cada vez una posición sobre los números reales.
Pero una vez que sabemos sumar, podemos entonces multiplicar, simplemente contando. Usando de nuevo un ejemplo, si queremos multiplicar 6*3, entonces comenzamos en 0 y contamos hasta 3, haciendo en cada ocasión una suma de 6. Es decir, comenzamos en 0, contamos "1" y sumamos, 0+6=6; contamos "2" y sumamos 6+6=12; contamos "3" y sumamos 12+6=18, y terminamos.
Obviamente, contando podemos también calcular potencias y, tal vez más interesante, hacer restas, divisiones, etc.
La pregunta que surge entonces es, ¿por qué se nos enseña entonces a multiplicar en formas tan complejas, cuando todo lo que necesitamos saber es contar? La respuesta creo que es obvia: aunque el algoritmo aquí descrito es muy sencillo en cuanto a su descripción, en realidad sería muy difícil para nosotros como humanos aplicarlo, simplemente porque muy fácilmente podemos equivocarnos mientras contamos. Si quisieramos hacer 2^10, por ejemplo, tendríamos que repetir 10 veces un producto por 2; cada uno de esos productos significa sumar 2 veces el número hasta entonces calculado y cada una de esas sumas consiste en contar hasta el mismo número. Es decir, tenemos tres contadores anidados, y el proceso nos llevaría desde el número 1 hasta el 1024; un tanto tedioso, ¿no lo creen?
En realidad resulta más sencillo y mucho más eficiente realizar las operaciones como nos enseñan en la escuela. Y es esta razón, la eficiencia, lo que hace que en las computadoras se implementen algoritmos más inteligentes para realizar operaciones aritméticas que el simple uso de contadores. De hecho, las máquinas son muy buenas haciendo repeticiones y los contadores son mucho muy fáciles de implementar, pero los diseñadores de hardware y software dedican mucho tiempo (o tal vez en la actualidad ya no tanto, pero en un principio lo hacían) a implementar las operaciones aritméticas más veloces.
Y ahora viene la pregunta que ronda mi cabeza desde hace unas semanas. Si esto es así, ¿cómo es posible que ahora la gente promueva el uso de algoritmos que únicamente se dedican a repetir métodos más simples, sin pensar en que puede haber métodos más eficientes de hacer lo mismo si nos dedicamos a construir un algoritmo especializado? No hace mucho leí un comentario que decía que no valía la pena dedicar tiempo a desarrollar algoritmos especializados si los métodos repetitivos eran suficientemente rápidos (en ese caso, rápido significaba que acababa en menos de una hora con datos medianamente grandes).
La única posible respuesta a ese comentario que me viene a la mente es: la repetición que nos dan las máquinas, ese poder que nos permite simplemente iterar sin pensar, y hacerlo velozmente y sin aburrirnos nosotros, nos está haciendo no sólo tontos, sino flojos para pensar en un mejor método.
¿Algún comentario?
